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做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

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(原创)普朗克的黑体辐射公式(图)  

2008-03-26 19:40:38|  分类: 科学的皇后 |  标签: |举报 |字号 订阅

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为了解决经典物理学19世纪末面临的“紫外灾难”,普朗克吸收了维恩公式和瑞利-金斯公式的长处,利用热力学理论和熵能关系,于1900年10月19日“猜测”出了普朗克公式,经鲁本斯实验验证完全正确,很好地解决了前人的黑体辐射理论与实验结果的矛盾。

普朗克的黑体辐射公式是:

 

其中λ为辐射波长,单位:米;

T为黑体的绝对温度,单位:开;

MBλ为黑体表面该波长辐射的能流密度(单位面积上单位时间内某一波长辐射的能量);

C1=8πhλ^2,C2=ch/k,均为常数;

h=6.63×10^-34为普朗克常量,单位:焦.秒;

k=1.38×10^-23为玻尔兹曼常量,单位:焦/开;

c为真空中的光速,单位:米/秒。

普朗克公式表明,在温度T一定时,黑体辐射的能流密度仅仅是辐射波长的函数。

普朗克公式揭示了黑体辐射的能量与其波长(频率)关系的客观规律,因此,该公式被英国科学期刊《物理世界》2004年10月号公布为读者选出的科学界历来“最伟大的公式”之一,并且名列第13。

普朗克公式也可以写成:

其中ν=c / λ为辐射光的频率。

对于高频低温情况下的辐射,频率ν较大,hν>>kT时,上式分母1可以忽略不计,就回到了维恩公式:

其中常量a’=h,常量a=h / k 。

而对于低频高温情况下的辐射,频率ν较小,hν << kT时,根据数学近似式ex ≈ 1+x,普朗克公式就回到了瑞利-金斯公式:

普朗克公式的意义还远不止此。公式发表后,普朗克在对公式进行理论证明的过程中,又产生了一个重大的理论突破――首创了“能量子”假说,被后人誉为量子论之父,并于1918年荣获诺贝尔物理学奖。

详情且听周法哲下回分解。

(作者:周法哲2008-3-26于广东,插图为转摘)

 

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