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周法哲的博客

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做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

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(原创)丝竹声声谁知音?(1)  

2008-08-31 17:26:48|  分类: 科学的皇后 |  标签: |举报 |字号 订阅

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周法哲小时候曾在农村当过中学教师,除了教书育人,十几岁的年轻人精力过剩,但那时农村业余文化生活实在贫乏。不过天无绝人之路,全在于自己内心想不想快乐。见学校办公室的墙上挂着一把胡琴,多年无人问津,尘灰大厚。老校长告诉我,那是一把不错的曲胡,原来只有一个男教师会拉两下子,自从他考上大学走了,再也没有人会拉。

周法哲本来是个“音乐盲”,偏偏就想试试,反正年纪轻轻有的是闲工夫。拿下来擦拭干净了,却没有码子,截了一小段高粱杆权且凑合。于是每天课前饭后便学着拉起来。从此偏僻农村小学校里便增添了一种类似杀鸡声音的萦绕。有点像城里的卡拉OK或现在的博客,不管你听者读者觉得是不是噪音污染或垃圾信息,反正我“发信方”倾诉衷肠自得其乐,说不定还能陶冶一点情操什么的!

功夫不负苦心人,没几个月,周法哲竟然能拉出几段“扬调”、“慢垛”、“大钉缸”、“哭皇天”之类的曲剧段子啦!甚至还上台给演节目的学生娃伴奏了几场折子戏!当然也能演奏一些简单而委婉的民间小调、革命歌曲什么的。不亦乐乎?

周法哲总爱知其然也想知其所以然,心里总想知道,我指头按在胡琴弦上的不同位置,为什么就会发出不同的音阶呢?当时小学校里没有人能告诉我,连老校长也说不清楚,村子里的广大贫下中农们就更没有人知道了。这个世界上我们还不知道、但应该知道的事情,真是太多了!探赜(ze2,复杂)索隐,钩深致远,这也许就是人生的真正乐趣!

后来有幸考上了一所重点理工科大学,大学物理是必修课,初步知道了上述问题的物理学原理。现在不妨把我的理解告诉网友们,看看是不是正确。

一般情况下,如果两列振幅相同的相干波,以相同的波速、相反的方向沿同一直线传播,则会在直线的各点上产生干涉。如下图所示:

 

设两列波分别沿x轴正负方向传播,波函数(不妨忽略波源的初相位)分别为:

(1)

(2)

则利用三角函数和差化积公式可得合成波函数为

(3)

可以看出,波函数的两个自变量,空间坐标变量x与时间变量t被分开。合振动主要取决于时间t,而基本上与空间坐标x无关,完全失去了行波的特征,即能量不再沿x轴传播,驻足不前,所以物理学上叫做驻波。而驻波的振幅为

(4)

由式(4)可以看出,合振幅与时间t无关,仅仅取决于空间坐标x(在波长λ一定的前提下),即在空间的不同点,合振幅不同,且呈正弦规律分布,而且一成不变。驻波振幅随x坐标的分布规律如下图所示:

 

 

从图中可以看出,完全相同的两列相干波沿相反的方向传播,相遇而发生特殊的干涉现象,即合成驻波。在空间里,每隔半个波长的距离,就有一个振幅叠加倍增的点,叫做波腹;与波腹相距1/4个波长处,必然有一个干涉相消的点,合振幅为0,叫做波节,波节与相邻波节之间的距离也是半个波长。

奇怪!图中振幅怎么有负的呢?且听周法哲下回分解。

(作者:周法哲2008-8-31于广东)

 

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