注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

周法哲的博客

重新认识我们的世界

 
 
 

日志

 
 
关于我

做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

网易考拉推荐

(原创)丝竹声声谁知音?(2)  

2008-09-04 03:17:05|  分类: 科学的皇后 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

上一回说到,完全相同的两列相干波沿相反的方向传播,相遇而发生特殊的干涉现象,即合成驻波。驻波振幅随x坐标的分布规律如下图所示:

 

 

从图中可以看出,在空间里,每隔半个波长的距离,就有一个振幅叠加倍增的点,叫做波腹;与波腹相距1/4个波长处,必然有一个干涉相消的点,合振幅为0,叫做波节,波节与相邻波节之间的距离也是半个波长。

奇怪!图中振幅怎么有负的呢?其实不然,纯属于数学表达上的严谨,而实际上这里的“振幅为负”的物理意义是指驻波振动的相位相反。也就是说,在两个波节之间这一段,各点振动的相位完全同步;而在相邻的下一段,相位必然反转。如上图中红色箭头所示。

驻波就是这样分段振动的特殊的相干合成波,能量被驻留在波节之间原地振动,所以它不能传播能量。

如果从时间上看,取不同的时刻t“定格拍照”,驻波各点介质质元的振动位移分布如下图所示:

 

设在t=t0时,各点质元都在自己的平衡位置,则“波形图”就是直线,与x轴重合。

当t=t1时刻,线形介质上各点质元偏离各自的平衡位置,但还没有振动到自己的最大位移(振幅),则“波形图”如绿色曲线。

当t=t2时刻,线形介质上各点质元振动到自己的最大位移(振幅),则“波形图”如蓝色曲线。

当t=t3时刻,曲线上各点质元振动往回返,则“波形图”如绿色曲线。

当t=t4时刻,线形介质上各点质元回到各自的平衡位置,则“波形图”又成了直线,与x轴重合。

值得注意的是,振动仍在继续。如下图所示:

 

当t=t5时刻,线形介质上各点质元向直线的另一侧振动,但还没有振动到自己的最大位移(振幅),则“波形图”如紫色曲线。

当t=t6时刻,线形介质上各点质元振动到自己的最大位移(振幅),则“波形图”如黑色曲线。注意与t2时刻的区别!

当t=t7时刻,曲线上各点质元振动往回返,则“波形图”如紫色曲线。

当t=t8时刻,线形介质上各点质元回到各自的平衡位置,则“波形图”又成了直线,再一次与x轴重合。

这只是完成了一个周期,注意!这个时间上的真正周期是由相干波的圆频率ω决定的,与空间坐标x毫无关系。只要有足够的能量,或忽略介质和空气的阻尼作用,驻波就永远振动下去。

聪明人可能早看出来了:波节上的点永远不振动;而波腹位置上的质元“上窜下跳”,并且每次“跳”的“高度”都超群!介于波腹和波节之间的那些质元,始终“手拉手”一起“跳”,“跳”的“高度”按照自身离波腹的远近,依次排名在波腹与波节之间。怎么样?驻波的确与众不同吧!

好了!我们对驻波的概念已经有了较深刻的理解,那么与你周法哲拉的胡琴又有什么关系呢?且听周法哲下回分解。

(作者:周法哲2008-8-31于广东)

 

  评论这张
 
阅读(288)| 评论(8)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017