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做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

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(原创)线性函数入门  

2009-11-22 05:05:08|  分类: 线性空间 |  标签: |举报 |字号 订阅

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张量的现代定义,可以建立在多线性函数概念基础上。为此我们从今天开始介绍线性函数。

在初等数学中,线性函数是指只有一个自变量的一次多项式函数。

例如:f(x)=ax+b 

就是一个最简单的线性函数。其中a,b∈R为实常数。

线性函数中自变量与函数值的关系可以用一个二元一次方程表示,所以也叫做一次函数

例1:y=ax+b

例2:ax+by=c

其中a,b,c∈R为实常数。

因为它们在平面直角坐标系中的图形是一条直线,所以才叫做线性函数

反过来,不能表示为一次多项式的函数就叫做非线性函数

例如:二次以上的幂函数f(x)=ax^2

二次以上的多项式函数f(x)=ax^2+bx+c

指数函数f(x)=ae^x

对数函数f(x)=a lnx

三角函数f(x)=a sinx

倒数函数f(x)=1/x

等等,都是非线性函数。

不难想象,非线性函数在直角坐标系中的图形都不是直线,而是曲线。这就是线性函数与非线性函数的根本区别和名称的由来。

那么,究竟什么是“线性”呢?且听周法哲下回分解。

(作者:周法哲2009-11-22于广东)

 

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