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做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

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(原创)语用信息及效用度  

2009-04-22 12:33:43|  分类: 信息科学札记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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中国的钟义信教授的全信息包括语法信息、语义信息和语用信息。上一回介绍了语义信息,本文讨论语用信息及全信息的描述和测度。

1、状态效用度参量

钟义信教授采用效用度的概念来处理事物状态对于观测者主体的价值之表征问题,定义了一个状态效用度参量,记为u,有

(原创)语用信息及效用度 - 周法哲 - 周法哲的博客 且满足

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钟义信教授认为用效用度u可以描述和测度语用信息。

2、效用度广义分布

设事物X具有N个可能的状态xn,每个状态的效用度为un,则关于X的效用度空间定义为

(原创)语用信息及效用度 - 周法哲 - 周法哲的博客 其中

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说明效用度un的总和不一定归一,即可以小于、等于或大于1,所以称之为效用度广义分布。记为

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利用效用度空间可以充分描述事物运动状态及其变化方式的效用价值。

3、单纯语用信息

“单纯语用信息”是指仅仅考虑效用价值因素的信息部分。钟义信教授认为,效用度在性质上也是一种模糊量,可用类似于语法信息中的模糊信息的测度方法来计算语用信息。

设观测者R关于X的先验单纯语用信息量为I(U;R),后验单纯语用信息量为I(U*;R),则观测者R实得单纯语用信息量为

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单纯语用信息也具有与单纯语义信息类似的性质。

4、综合语用信息――全信息

钟义信教授把仅仅计及外在形式因素的信息部分称为“语法信息”;把计及内在含义因素的信息部分称为“语义信息”;把计及效用价值因素的信息部分称为“语用信息”。周法哲认为钟义信教授的“综合语用信息”是包括了语法信息、语义信息的语用信息,它综合反映了事物状态变化的外在形式、内在含义和效用价值。换句话说,综合语用信息就是同时计及语法信息、语义信息和语用信息的全信息。

钟义信教授定义了一个“综合效用度”

(原创)语用信息及效用度 - 周法哲 - 周法哲的博客 来测度全信息的信息量。其中cn为语法信息的肯定度,tn为单纯语义信息的逻辑真实度,un为单纯语用信息的效用度。

设有综合效用度空间为

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其中综合效用度广义分布为

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也是一个模糊量,由此类似地有实得综合语用信息的测度公式

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其中R为观测者;

C为语法信息肯定度空间,P为概率信息空间,Q为偶发信息可能度空间,F为模糊信息隶属度空间;

T为语义信息逻辑真实度空间,tn为先验逻辑真实度广义分布,tn*为后验逻辑真实度广义分布;

U为语法信息效用度空间,un为先验效用度广义分布,un*为后验效用度广义分布;

M为综合语用信息综合效用度空间,μn为先验综合效用度广义分布,μn*为后验综合效用度广义分布。

5、全信息与各类部分信息之间的关系

上述综合语用信息的测度公式,就是全信息的信息量计算公式。

特殊地,如果对于任意的n,先验及后验效用度都恒为1,则综合语用信息就退化为综合语义信息。即

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如果对于任意的n,先验及后验效用度都恒为1,且先验及后验逻辑真实度也都恒为1,则综合语用信息就退化为语法信息。即

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如果语法信息空间C仅为模糊信息空间F,且对于任意的n,先验及后验肯定度都恒为1,若先验及后验逻辑真实度也都恒为1,则综合语用信息就退化为单纯语用信息。即

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如果语法信息空间C仅为模糊信息空间F,且对于任意的n,先验及后验肯定度都恒为1,若先验及后验效用度都恒为1,则综合语用信息就退化为单纯语义信息。即

(原创)语用信息及效用度 - 周法哲 - 周法哲的博客 

尤其值得关注的是,如果语法信息空间C仅为概率信息空间P,且后验概率空间符合“0-1型分布”,若同时对于任意的n,先验及后验效用度都恒为1,先验及后验逻辑真实度也都恒为1,则综合语用信息就退化为香农的信息熵。即

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中国钟义信院士的全信息公式,建立了信息量测度的完整框架,涵盖了到目前为止世界上所有科学家的信息量测度方法。尽管实际应用中具体的信息量计算还有待于进一步探讨,但毕竟为一切信息的定量测度探索出了一套较完整的方法,对信息论乃至整个信息科学的发展无疑是一个新的里程碑。

更重要的意义是,由此出发,我们全面认识信息的本质并测度信息量就有了科学的理论框架,从而可以不断深入地认识信息的无限生命力。

(作者:周法哲2009-4-8于上海)

 

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