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周法哲的博客

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做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

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(原创)光的衍射(图)  

2009-05-12 00:10:56|  分类: 科学的皇后 |  标签: |举报 |字号 订阅

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上一回讨论了波的衍射的惠更斯-菲涅耳原理,下面我们举例介绍一下光的衍射,即波动光学中著名的单缝夫琅和费衍射。

设一狭窄的单缝宽度为a,一束平行的单色光垂直于狭缝入射,通过狭缝产生衍射现象,如下图所示:

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将缝宽a划分成N个等宽度的波带,每一个波带宽度为a/N(特殊地如果与λ/2光程差相对应,则称为半波带),各个波带发出的子波可视为频率相同、振幅相同、相位差一定的相干波,在屏上任一点P产生相干叠加。狭缝对P点的仰角(或俯角)叫衍射角,通常屏离狭缝的距离d远大于a,可认为相邻波带到P点的仰角(或俯角)均近似等于衍射角φ,则相邻波带到P点的光程差为

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对应的相位差为

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利用振幅矢量合成法不难求得P点的合振幅为

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其中A0为中央明纹中心点的合成振幅,而

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为抽样函数,其中

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可见衍射点P的合成振幅(相对于A0)只与缝宽a、波长λ和衍射角φ有关,而与波带的分法无关。相对振幅分布曲线如下图所示:

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振幅的负值仅表示相位反转。

另外,光强与振幅的平方成正比,可得衍射的光强分布为

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光的衍射会在右边的显示屏上呈现出明暗相间的条纹,中央明纹最强,上下两侧明纹对称分布并且逐渐减弱(如上图所示),道理就在于此。

(作者:周法哲2009-5-11于广东)

 

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