注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

周法哲的博客

重新认识我们的世界

 
 
 

日志

 
 
关于我

做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

网易考拉推荐

(原创)方波信号的“化验”(图)  

2009-07-02 23:39:27|  分类: 信息科学札记 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

在IT(信息技术)领域,方波信号是一种最典型的理想周期信号,在工程技术中有广泛的应用,常称之为“周期矩形脉冲”。其时域波形如下图所示:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

 

图1  周期矩形脉冲的时域波形

其中信号周期为T,脉冲宽度为τ,脉冲幅度为E。如果用数学方法对周期矩形脉冲信号“化验”一下,便可知其主要成分为一个正弦波信号:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

(1)

其圆频率ω1=2π/T恰恰就是方波信号的圆频率。这种频率(或周期)与方波信号相同的正弦波成分,我们称之为方波信号的基波,基波成分的频率叫做基频。如下图所示:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

 

图2  周期矩形脉冲的基波

“化验”的结果表明,除了基波成分外,周期矩形脉冲信号中还包含有:

频率为基频2倍的正弦波成分,称之为2次谐波:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

(2)

频率为基频3倍的正弦波成分,称之为3次谐波:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

(3)

还有4次谐波、5次谐波、6次谐波……等等。我们统称之为高次谐波。一般地,频率为nω1的第n次谐波成分可表示为

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

(4)

其中n=2,3,4,…。

除了上述的基波和高次谐波成分外,周期矩形脉冲信号中还含有直流成分F0。

综上所述“化验”结果,可见周期矩形脉冲信号是由直流成分、基波和无穷多个高次谐波成分叠加组成的。可表示为

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

(5)

通常我们更重视各频率成分的能量分配,而不计较其相位,所以用各频率成分的振幅大小来描述方波信号的“化验”结果,科学上称之为振幅频谱函数。数学表达式如下:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

(6)

对于方波信号,我们可以从理论上计算出上述各频率成分的振幅值为

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

(7)

根据式(7)可以画出方波信号的振幅频谱图如下:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

 

图3  周期矩形脉冲信号的频谱示意图

最典型的周期矩形脉冲信号是脉冲宽度τ占周期T的一半,即T=,其振幅频谱图如下图所示:

(原创)方波信号的“化验”(图) - 周法哲 - 周法哲的博客

 

图4  周期矩形脉冲信号(T=)的频谱示意图

周期信号可不止方波信号一种,对于一般的周期信号,如何“化验”它们的频率成分呢?且听下回分解。

(作者:周法哲2009-7-2于广东中山)

  评论这张
 
阅读(5352)| 评论(11)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017