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做过工,开过荒,教过书,扛过枪,当过干部仍在党,现任公司董事长。业余以探索天地人和谐之道为乐!

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又一个陈景润  

2014-08-03 10:00:16|  分类: 科学的皇后 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         又一个陈景润

——孪生素数猜想

    转自微信2014-07-28 江湖烟雨夜读书《张益唐:孤独的数学家》(作者:香港浸会大学教授)

    张益唐的故事之所以特别轰动的原因在于,作出巨大数学贡献的他已经接近60岁,之前只是个默默无闻的讲师。

 

  2012年7月3日,在一个阳光明媚的下午,张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟,20多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路,找到了别人没有想到的特别突破口。

  2013年4月17日,一篇数论论文被投递到纯粹数学领域最著名的刊物《数学年刊》。不到1个月,论文所涉及领域的顶级专家,罕有地暴露自己审稿人的身份,信心十足地向外界宣布:这是一个有历史性突破的重要工作,文章漂亮极了。这位评审人就是当今最顶级的解析数论专家亨利?伊万尼克。

  顶级专家的高度评价被科学界的泰斗级期刊《自然》敏锐地捕捉到了;2013年5月13日,《自然》催生了一次历史性的哈佛演讲。这篇文章的作者、一个学术界的“隐形侠”,第一次站在世界最高学府的讲台上,并告诉世人:我走进了世纪数学猜想的大门!哈佛的讲台下面座无虚席,连过道上都站满了人。演讲内容被即时传到网上,网上不少人在刷新网页等待最新消息。

  2013年5月14日,《自然》在“突破性新闻”栏目里,宣布一个数学界的重大猜想被敲开了大门。5月18日,《数学年刊》创刊130年来最快接受论文的纪录诞生了。

  世界震动了!5月20日,《纽约时报》大篇幅报道了这个华人学者的工作。文中引用了刚刚卸任《数学年刊》主编职务的彼得?萨纳克的讲话:“这一工作很深邃,结论非常深刻。”5月22日,老牌英国报纸《卫报》刊登文章,文章的标题是:鲜为人知的教授在折磨了数世纪数学精英的大问题上迈进了一大步。印度主流报纸把作出这一非凡贡献的人,与印度历史上最伟大的天才数学家拉马努金相媲美。

  这位作出重大数学突破的就是张益唐,由于对数学界最著名的猜想之一孪生素数猜想的破冰性工作,使他从默默无闻的大学讲师跻身于世界重量级数学家的行列。

  这是一个永久的疑问:为什么要研究数学猜想?短视地回答这个问题很困难。纯粹数学的研究很像体育比赛。刘翔跑得那么快有什么用?世界短跑纪录的刷新、跳高纪录的刷新到底有什么用?但这并不妨碍每四年一次的奥运会。很多数学大猜想的突破很像顶尖高手的棋艺对决,是世界纪录的突破。

 

  孪生素数猜想

  变大海捞针为泳池捞针

  远在中古时代,人类社会就产生了自然数的概念,人们也因此创立了一个古老而漂亮的数学分支:数论。数论里面一个重要的概念就是素数,指的是那些只能被1和其自身整除的数,比如5、7、11、19等。

  张益唐所做的工作和素数有关,尤其和所谓的孪生素数有关。孪生素数是指差为2的素数对,即p和p+2同为素数。前几个孪生素数分别是(3,5)、(5,7)、(11,13)、(17,19)等。100以内有8个孪生素数对;501到600间只有两对。随着数的变大,可以观察到的孪生素数越来越少。2011年,人们发现目前为止,最大的孪生素数共有20多万位数。但这个数后面再多找一对孪生素数都要花至少两年的时间。

  那么会不会有一天再也找不到新的孪生素数对呢?数学家认为答案是否定的。几百年前就有个孪生素数猜想:有无穷多个素数p,使得p与p+2同为素数。但至今人们都不知如何证明这个猜想。

  张益唐在《数学年刊》上发表的这篇题为《素数间的有界距离》的文章,证明了存在无数多个素数对(p, q),其中每一对中的素数之差,即p和q的距离,不超过七千万。

  如何理解张益唐的结果呢?诺丁汉大学物理教师安东尼奥?帕蒂拉,举了个有趣的例子:假如在素数王国里素数只能找邻近的同类结婚,那3、5、7、11这种小素数找对象都很容易。但是素数越大,对象就越难找。但是根据张益唐的发现,素数和下一个素数的距离,应该小于或等于七千万。孤独的数字不会持续孤独下去,总有另一个素数与之匹配。换言之,对于“大龄光棍”素数来说,七千万步之内,必有芳草。

  七千万听起来是个巨大的数字,但在数学上只是一个常数而已。虽然它和孪生素数猜想的距离为2的结果还有十万八千里,但用张益唐的方法把七千万缩短到几百以内也是指日可待的事情。实际上,在文章被公布于众后,短短的一个月以内,七千万就被菲尔茨奖获得者陶哲轩发起的网上讨论班缩小到六万多。

  张益唐起到的作用就是把大海捞针的力气活,缩短到在水塘里捞针,而他给出的方法还可以把水塘捞针轻松变为游泳池里捞针。也许最后变成在碗里捞针还需要一些再创新的工作。但给出了这一伟大框架,已经是让全世界数学家瞠目结舌的壮举了。

 

  非凡探索路

  演绎一个数学神话

  张益唐的故事之所以特别轰动的原因在于,作出巨大数学贡献的他已经接近60岁,之前只是个默默无闻的讲师。为了潜心研究数学,他几乎把自己与世隔绝,在美国的偏远省份“潜伏”下来。他的妹妹曾在网上发寻人启事寻找哥哥。当时在美国当教授的老同学给他妹妹回了个电邮,表示他哥哥健康地活着,在钻研数学呢。

  张益唐于1955年出生于北京。他1978年考进了北京大学数学系。北大1977年没有招生,所以他是北大数学系“文革”后恢复高考的第一批学生。

  1978年第1期《人民文学》发表了作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》,讲述了数学家陈景润刻苦钻研在哥德巴赫猜想研究上取得重大突破的真实故事,一时间陈景润和哥德巴赫猜想变得家喻户晓。像那个时代很多有志青年一样,张益唐也是被徐迟的文章、被陈景润的故事、被哥德巴赫猜想引导到数学系,以致终身投入到数学中去。

  4年的北大学习为张益唐打下了坚实的数学基础。那时的北大教书育人之风极强,最顶尖的教师都在讲台上耕耘。北大也有很多眼界很高的老师,学富五车,但不轻易落手写小文章,可谈起大问题颇为津津乐道,这让年轻的张益唐“中毒”匪浅。这也奠定了他一辈子只做大问题、不为小问题折腰的风格。张益唐也是1978级公认的数学学习尖子。

  张益唐1982年毕业后跟随著名数论专家潘承彪读了3年的硕士。潘承彪的哥哥就是大名鼎鼎的山东大学前校长、因在哥德巴赫猜想方面的工作而闻名的潘承洞院士。潘氏兄弟也是北大数学系校友,毕业后在各自的岗位上做出了非凡的精彩。

  张益唐总是说在潘承彪的指导下他在北大打下了非常扎实的数论基础。

  1985年,张益唐来到了位于美国的名校普渡大学读博士,成为抗日名将孙立人和物理学家邓稼先的校友。

  但张益唐在普渡的六七年是不堪回首的时光。他在美国的导师是代数专家莫宗坚。张益唐的研究课题是导师的专长——雅可比猜想,但苦干了7年,得到的结果乏善可陈。眼界极高的张益唐不屑把博士论文结果整理出来发表。更糟糕的是,他和导师的关系糟得一塌糊涂。这里有学术上的冲突,也有性格上的不和。

  因为博士论文的结果没有发表,加上导师连一封推荐信都不愿意写,张益唐毕业后连个博士后的工作都没有找到。

  一面要继续做数学,一面还要糊口。毕业后的前六七年他干过很多杂活,包括临时会计、餐馆帮手、送外卖。你能想象一代北大数学才子、数学博士数年间在快餐店、在唐人街餐馆打工的情形吗?看到这里,你是否对“天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨”有更深刻的理解呢?

  1999年后,张益唐又回到了学校,到美国的新罕布什尔大学做助教、讲师。新罕布什尔大学是成立于1866年的一所综合性公立大学。虽然教学量比较大,比起研究系列的教授、副教授的工资性价比低很多,但能回到学校,做自己驾轻就熟的事情,还能利用图书馆、办公室作研究,对一个胸有大志的数学人来说,应该是非常满足的了。

  在新罕布什尔大学的14年是张益唐研究的黄金期。不需要研究经费,凭自己坚实的数学功底,充满智慧的大脑,以及潜心钻研的精神,他终于演绎出数学史上的一个神话。2012年7月3日,在一个阳光明媚的下午,张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟,20多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路,找到了别人没有想到的特别突破口。

 

  校友情深

  助千里马奔腾

  张益唐的成功路上有众多的朋友帮助,特别是北大校友的帮助。

  一位北大化学系的校友,在上世纪90年代开了几家赛百味连锁店。他听北大校友说张益唐在逆境中还在作数学的大问题,很想资助张益唐,但又怕被拒绝。所以他就想了一个点子,每个季度请张益唐来帮助给这些连锁店报税,让张益唐用简单数学来得到较为轻松的报酬,同时有较多时间去研究数学大问题。

  张益唐一辈子的转折点是落脚新罕布什尔大学。促成这件事的有两个主要人物,他们是北大数学系1980级的校友唐朴祁和葛力明。

  毕业于湘潭一中的唐朴祁是1980年湖南省高考状元,是张益唐在北大时的系友、普渡大学读博士时的同学。1999年初,已经在美国大计算机公司工作的唐朴祁,去纽约参加学术年会时,找到在纽约打工的张益唐,聊到自己在计算机网络研究中遇到的一个数学难题。大约3周以后,张益唐居然想出了解决问题的基本思想,最后产生了两人的一个软件合作专利。据说这个专利已经在计算机网络基础设施领域有广泛应用。三个星期啃下一个有广泛实际用途的计算机算法难题,让张益唐顿觉宝刀不老,信心大增。唐朴祁也对老友的数学实战功夫印象深刻。

  同年晚些时候,唐朴祁与在新罕布什尔大学工作的葛力明见面,他提到张益唐的强大分析实力和当时的艰难处境。作为学长的张益唐不仅做过他们的习题课老师,也是上世纪80年代他们自己组织的大学生讨论班上的常客。此时已是大学教授的葛力明,似乎更有条件帮一下他们的朋友和老师。这次会面时,唐朴祁已经不知道张益唐的准确工作地点。经过一番周折,葛力明在美国南方的一个赛百味快餐店联系上了张益唐,两三天后,张益唐就来到新罕布什尔大学了。每过几天,张益唐都会说,有进展,应该很快就出来了。他是指自己正在攻克的一两个世界难题。但时间过得很快,两个月、三个月,两年、三年……14年后,张益唐轰动性的工作终于横空出世了。

  当然,在美国大学里要留一个没有多少学术资历的人14年,肯定不是一件简单的事,中间也有酸甜苦辣的故事。这里的主要帮手,还是系里的明星教授葛力明。

  葛力明过去的10年一半时间在中国科学院数学院工作,教书育人,深得国内同行的好评;同时由于在研究领域的国际声誉,他也是新罕布什尔大学数学系的大教授。难能可贵的是,作为学弟,在执迷于数学的学长最困难的时候,他真正做到了出手相助。

 

  思考张益唐

  释放学术研究正能量

  张益唐成功很重要的一点是淡定,宠辱不惊。在朋友开的赛百味快餐店帮忙,他可以一丝不苟。在大学任教,年近60还只是个讲师,在一般人看来无疑是失败,甚至是潦倒的,但他处之泰然,不改其志。

  难能可贵的是,逆境之中他还是一如既往地作大问题。作大问题的人不需要太多,但不能没有!张益唐的精神及成就,对中国科学界是极大的正能量,也是对目前浮躁的科研环境的一种鞭策。

  2013年5月20日,耶鲁大学法学教授斯蒂芬?卡特在《彭博》上撰文《可以是电影明星的数学家》,他认为张益唐的励志故事是一个很好的电影题材。网上也有人建议文学家、编剧、导演们可以把张益唐的故事搬上银幕,拍出比《美丽心灵》更美的电影。

  张益唐做过学生会主席,具有演讲天才,喜欢文学、音乐,是NBA球赛的铁杆球迷,还可以喝一斤二锅头没感觉。他应该是新时代数学家的好代言人。

  成名后的张益唐仍像过去一样低调淡定。他说:“我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉,我喜欢静下来做自己想做的事情。”

  张益唐自己想做的事情是什么呢?他还在瞄着迄今未解决的另一个大猜想。我们希望他能够在平静中再创神话。

  (摘编者:周法哲2014-8-3于广东)

 

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